Question

大学数学建模问题

某市为方便学生上学，拟在新建的8个居民小区A1，A2.......,A8增设若干所小学，经过论证知备选校址有：B1，B2.......,B6,它们能够覆盖的居民小区如下表：
求高手解答，哪怕是一点思路也行，给点意见。万分感谢!

Answer 1

1、转化成运筹学里的整数规划，设x(i)=1或是0，i从1到6，
x(i)=1表示在 B（i）地建立学校，x(i)=0表示在 B（i）地不建立学校。
2、--------------------------------------------------------
　 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8
B1 1 　 　 　 1 　 1 　
B2 1 1 　 　 1 　 　 1
B3 1 　 1 　 　 　 1 　
B4 　 1 　 1 　 　 　 1
B5 　 　 1 　 　 1 　 　
B6 　 　 　 1 　 1 　 1
------------------------------------------------------------
按照上图，可列式子为：
x(i)=1或是0
x(1)+x(2)+x(3)>=1 （A1居民区选址满足）
x(2)+x(4)>=1
x(3)+x(5)>=1
x(4)+x(6)>=1
x(1)+x(2)>=1
x(5)+x(6)>=1
x(1)+x(3)>=1
x(1)+x(4)+x(6)>=1
目标函数 min(z)=x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5)+x(6)
可参运筹学---整数规划，解出最优解。
（2）也可以参照运筹学解答。

追问

谢谢了。请问第二问呢？使学生上学时间最短的那个。

追答

第二题的式子是一样的，目标函数改一下就行，把人数和距离都算上，时间最少就是距离短。

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