数学试卷第17题，要过程，最好写下来拍照
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a,b是方程X^2-2根号3x+2=0的两个根 则a+b=2√3, ab=2
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=(2√3)^2=12 于是a^2+b^2=12-2ab=12-4=8
2cos(A+B)=2cos(180-C)= -2cosC=-1 则cosC= 1/2 , C=60度
根据余弦定理，cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab= 1/2 则a^2+b^2-c^2= ab
a^2+b^2-ab=c^2
c^2=8-2=6
AB=c=√6
S(ABC)=1/2*absinC=1/2*2*sin60度=√3/2
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=(2√3)^2=12 于是a^2+b^2=12-2ab=12-4=8
2cos(A+B)=2cos(180-C)= -2cosC=-1 则cosC= 1/2 , C=60度
根据余弦定理，cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab= 1/2 则a^2+b^2-c^2= ab
a^2+b^2-ab=c^2
c^2=8-2=6
AB=c=√6
S(ABC)=1/2*absinC=1/2*2*sin60度=√3/2
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