Question

已知-π/2≤α<β≤π/2,则(α+β)/2,(α-β)/2的取值范围分别是?

Answer 1

设u=cosα+cosβ
u^2=(cosα+cosβ)^2;
(1)
1/2=(sinα+sinβ)^2.
(2)
(1)+(2)
u^2+1/2=2+2cos(α-β)
u^2=3/2+2cos(α-β)≤3/2+3=7/2
∴u=cosα+cosβ的最大值√(7/2).