若x∈(e － 1, 1)，a＝ln x，b＝2ln x，c＝ln 3 x，则( ) A．a<b<c B．c<a<b C．
若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则()A．a<b<cB．c<a<bC．b<a<cD．b<c<a...
若x∈(e － 1, 1)，a＝ln x，b＝2ln x，c＝ln 3 x，则( ) A．a<b<c B．c<a<b C．b<a<c D．b<c<a
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| C |
| 根据函数的单调性，求a的范围，用比较法，比较a、b和a、c的大小． 解：因为a=lnx在（0，+∞）上单调递增， 故当x∈（e -1 ，1）时，a∈（-1，0）， 于是b-a=2lnx-lnx=lnx＜0，从而b＜a． 又a-c=lnx-ln 3 x=a（1+a）（1-a）＜0，从而a＜c． 综上所述，b＜a＜c． 故选C |
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