Question

如图（甲）为一研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器（相当于一只理想的电流表）能将各时刻的电

如图（甲）为一研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器（相当于一只理想的电流表）能将各时刻的电流数据实时传输到计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I-t图象．已知电阻R及金属杆的电阻r均为0.5Ω，杆的质量m及悬挂物的质量M均为0.1kg，杆长L=1m．实验时，先断开K，取下细线调节轨道倾角，使杆恰好能沿轨道匀速下滑．然后固定轨道，闭合K，在导轨区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让杆在悬挂物M的牵引下，从图示位置由静止开始释放，此时计算机屏幕上显示出如图（乙）所示的I-t图象（设杆在整个运动过程中与轨道垂直，且细线始终沿与轨道平行的方向拉杆，导轨的电阻、细线与滑轮间的摩擦及滑轮的质量均忽略不计）．试求：（1）t=0.2s时电阻R的热功率；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；（3）估算0～0.4s内流过电阻R的电荷量．

Answer 1

（1）由图象知t=0.2s时电路中电流 I=0.6A；
电阻R的热功率 P=I²R=0.6²×0.5W=0.18W；
（2）由图知：杆达到稳定运动时的电流为 I=1.0A，
K断开时：mgsinθ=μmgcosθ，
K闭合后杆稳定运动时：Mg+mgsinθ=μmgcosθ+BIL，
解得：B=

Mg

IL

=

0.1×10

1×1

T=1T．
（3）0.4s内通过电阻R的电荷量为图线与t轴包围的面积，则图知：总格数为137，
 q=137×0.04×0.04C=0.22C
答：（1）t=0.2s时电阻R的热功率为0.18W；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小为1T；（3）0～0.4s内流过电阻R的电荷量为0.22C．