Question

已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A（1，4），B（1，1），C（3，2）．（1）将△ABC先

已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A（1，4），B（1，1），C（3，2）．（1）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，请写出A1，B1，C1三个点的坐标，并在图上画出△A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面积．（3）若点D在过点B1且平行于x轴的直线上，且△A1B1D的面积等于△A1B1C1的面积，请直接写出点D的坐标．

Answer 1

解：（1）如图所示：
A₁（-2，0），B₁（-2，-3），C₁（0，-2）；

（2）过点C₁作C₁M⊥A₁B₁于点M，
则S_△A1B1C1=

1

2

A₁B₁×C₁M=

1

2

×3×2=3；

（3）由图可知，D₁（-4，-3 ）   D₂（0，-3）．