如图所示，已知⊙O的直径AB=1，延长AB到C，使BC=AB，过C作⊙O的切线CD，D为切点，连接AD、BD．求：（1）C
如图所示，已知⊙O的直径AB=1，延长AB到C，使BC=AB，过C作⊙O的切线CD，D为切点，连接AD、BD．求：（1）CD的长；（2）AD：BD的值；（3）△ABD的面...
如图所示，已知⊙O的直径AB=1，延长AB到C，使BC=AB，过C作⊙O的切线CD，D为切点，连接AD、BD．求：（1）CD的长；（2）AD：BD的值；（3）△ABD的面积．
展开
展开全部
（1）连结OD，如图，
∵CD为⊙O的切线，
∴OD⊥DC，
∵BC=AB=1，
∴OD=
，OC=
，
在Rt△ODC中，DC=
=
=
；
（2）∵∠CDB+∠ODB=90°，
而∠ODB=∠OBD，
∴∠CDB+∠OBD=90°，
∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠A+∠OBD=90°，
∴∠CDB=∠A，
而∠C公共，
∴△CDB∽△CAD，
∴DB：DA=CD：CA=
：2，
∴AD：BD=2：
=
：1；
（3）设DB=x，则AD=
∵CD为⊙O的切线，
∴OD⊥DC，
∵BC=AB=1，
∴OD=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
在Rt△ODC中，DC=
| OC2?OD2 |
(
|
| 2 |
（2）∵∠CDB+∠ODB=90°，
而∠ODB=∠OBD，
∴∠CDB+∠OBD=90°，
∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠A+∠OBD=90°，
∴∠CDB=∠A，
而∠C公共，
∴△CDB∽△CAD，
∴DB：DA=CD：CA=
| 2 |
∴AD：BD=2：
| 2 |
| 2 |
（3）设DB=x，则AD=
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
