Question

（2014?佛山）如图，⊙O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围

（2014?佛山）如图，⊙O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．

Answer 1

解：过点O作OE⊥AB于点E，连接OB，
∵AB=8cm，
∴AE=BE=

1

2

AB=

1

2

×8=4cm，
∵⊙O的直径为10cm，
∴OB=

1

2

×10=5cm，
∴OE=

OB2?BE2

=

52?42

=3cm，
∵垂线段最短，半径最长，
∴3cm≤OP≤5cm．