Question

如图所示，半径为r的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．现有一带电离子（不计重力

如图所示，半径为r的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．现有一带电离子（不计重力）从A点以速度v沿圆形区域的直径射入磁场，已知离子从C点射出时速度的方向与初速度的方向间的夹角为60°（1）该离子带何种电荷；（2）该离子运动的轨道半径；（3）求该离子的电荷量与质量之比qm．

Answer 1

（1）离子向下偏转，离子进入磁场时受到的洛伦兹力向下，由左手定则可知，离子带负电；
（2）粒子运动轨迹如图所示：

由几何知识可知，离子轨道半径：R=2rsin60°=

3

r；
（3）离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB＝

mv2

R

，解得：

q

m

＝

3 v

3Br

；
答：（1）该离子带负电荷；
（2）该离子运动的轨道半径为

3

r；
（3）求该离子的电荷量与质量之比

q

m

为

3 v

3Br

．