若0＜α＜β＜π4，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，则（ ）A．a＜bB．a＞bC．ab＜1D．ab＞
若0＜α＜β＜π4，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，则（）A．a＜bB．a＞bC．ab＜1D．ab＞2...
若0＜α＜β＜π4，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，则（ ）A．a＜bB．a＞bC．ab＜1D．ab＞2
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由题意得，a=sinα+cosα=
sin(α+
)，
b=sinβ+cosβ=
sin(β+
)，
∵0＜α＜β＜
，∴
＜α+
＜β+
＜
，
∵y=sinx在[
，
]上递增，
∴
sin(α+
)＜
sin(β+
)，
即a＜b，
故选A．
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b=sinβ+cosβ=
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∵0＜α＜β＜
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∵y=sinx在[
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即a＜b，
故选A．
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