Question

已知实数a,b,c满足a+b+c=0,a方+b方+c方=1，则a的最大值，求过程，网上的看不懂

Answer 1

c=-a-b
代入
则a²+b²+a²+2ab+b²=1
则2b²+2ab+(2a²-1)=0
b是实数则这个关于b的方程有实数解
所旁蠢明以判别式△运告>档袭=0
4a²-8(2a²-1)>=0
12a²<=8
a²<=2/3
-√6/3<=a<=√6/3
所以a最大值是√6/3

Answer 2

c=-a-b
代入
则a²+b²+a²+2ab+b²=1
则2b²+2ab+(2a²闹梁誉-1)=0
b是实数则这个关于b的方程有实数液段解
所以
判别式
△>=0
4a²-8(2a²渣运-1)>=0
12a²