Question

几何题求解答

在 △ABC 中，AB=AC。D, E 两点满足 ∠DBC=∠EBC=30∘，且 CA=CD=CE。求证：∠ACE=60deg

Answer 1

追问

这只是正弦定理，怎么能得出外心

追答

因为ABC是等腰三角形啊，而AB恰好等于BEC的外接圆半径。

追问

嗯，好的，这是最优解，只是可以直接由CE/sin30=2R.得到最终结论

追答

是啊，我疏忽了

追问

其实条件多余了 题目是在迷惑你 主要考察正弦定理与外接圆半径联系运用

追答

。。。。。。。。。出题者太坏了，其实我也觉得这个题目应该很简单，BD,DC都是多余的，确实挺坑的

追问

其实不是 他只是考虑了另一种解法 而我们得到了更为简洁的解法 说明某些条件足以推出某些结论

Answer 2

这题明显是错题。你把图中的 D、E 互换下，条件仍满足，
但 ∠ACE（其实就是原图中的 ∠ACD） 并不是 60°！

追问

这与结论无关，结论会改为求证角ACD=60deg