数学！！！！！急！！！
展开全部
（1）
∵N是△ABC的内心，∴∠BAE＝∠CAE，又A、B、E、C共圆，∴EB＝EC、∠CAE＝∠CBE。
∵N是△ABC的内心，∴∠ABN＝∠CBN。
由三角形外角定理，有：∠ENB＝∠BAE＋∠ABN＝∠CAE＋∠CBN＝∠CBE＋∠CBN＝∠EBN，
∴EB＝EN，又EB＝EC，∴EB＝EN＝EC。
（2）
∵EB＝EC，∴∠ECD＝∠CBE＝∠EAC，又∠AEC＝∠CED，∴△ACE∽△CDE，
∴AE/CE＝CE/DE，∴CE^2＝AE·DE，而EN＝CE，∴EN^2＝AE·DE。
∵N是△ABC的内心，∴∠BAE＝∠CAE，又A、B、E、C共圆，∴EB＝EC、∠CAE＝∠CBE。
∵N是△ABC的内心，∴∠ABN＝∠CBN。
由三角形外角定理，有：∠ENB＝∠BAE＋∠ABN＝∠CAE＋∠CBN＝∠CBE＋∠CBN＝∠EBN，
∴EB＝EN，又EB＝EC，∴EB＝EN＝EC。
（2）
∵EB＝EC，∴∠ECD＝∠CBE＝∠EAC，又∠AEC＝∠CED，∴△ACE∽△CDE，
∴AE/CE＝CE/DE，∴CE^2＝AE·DE，而EN＝CE，∴EN^2＝AE·DE。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
