Question

如图⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC垂足为E，连接BD.⑴求证

如图⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC垂足为E，连接BD.⑴求证：BD平分角ABC.⑵当角ODB=30°时，求证：BC=OD

Answer 1

（1）∵OD⊥AC∴弧CD=弧AD

追答

∴∠ABD=∠CBD

∴CD平分∠ABC

追问

第二问

追答

采纳后再说。

追问

说吧

追答

好

∵AB是直径∴∠ACB=90

∴BC⊥AC

追问

then

追答

∵OD⊥AC

∴∠CBD=∠ODB=30

∴∠ABC=60

∵直角△ABC中，∠A=90-60＝30

∴BC=1/2AB=OD

完了