2015的平方减2014的平方加2013的平方减2012的平方....加3的平方减2的平方加1的平方
2014-12-11 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
原式
=(2015+2014)x(2015-2014)+(2013+2012)x(2013-2012)+……+(3+2)x(3-2)+1
=(2015+2014)x1+(2013+2012)xx1+……+(3+2)x1+1
=2015+2014+2013+……+3+2+1
=(2015+1)x2015/2
=2031120
原式
=(2015+2014)x(2015-2014)+(2013+2012)x(2013-2012)+……+(3+2)x(3-2)+1
=(2015+2014)x1+(2013+2012)xx1+……+(3+2)x1+1
=2015+2014+2013+……+3+2+1
=(2015+1)x2015/2
=2031120
追问
第三行2015加2014不是该等于4029？
追答
是首尾相加哦
也就是高斯算1+2+……+100的方法
=2015+2014+2013+……+3+2+1
=(2015+1)+(2014+2)+(2013+3)+…… 每个括号内都是2016 ，有2015÷2项
所以得到
=(2015+1)x2015/2
=2031120
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