Question

一元二次方程的解法？

Answer 1

直接开平方法和配方法。
对于形如a(x?k)^2=b(a≠0，ab≥0)的方程，只要把(x?k)看作一个整体，就可转化为x^2=b/a的形式，然后开平方得x-k=±√（b/a），所以x=k±√（b/a），这种求方程根的方法叫做直接开平方法。
解方程ax^2+bx+c=0(a≠0)。先将常数c移到方程右边：ax^2+bx=-c。将二次项系数化为1：x^2+b/ax=-c/a。方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x^2+b/ax+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2；方程左边成为一个完全平方式：(x+b/2a)2=-c/a+(b/2a)2。当b2-4ac≥0时，x+b/2a=+J(-c/a)+(b/2a)2x={-b+[V(b2-4ac)]}/2a。

Answer 2

一元二次方程的解法:
1.开平方法
（1）形如 x²=p或(nx+m)²=p(p≥0) 的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程 。
（2）注意：
①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。
②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。
③方法是根据平方根的意义开平方。
2.配方法
将一元二次方程配成 (x+m)²=n 的形式，再利用直接开平方法求解的方法。
（1）用配方法解一元二次方程的步骤：
①把原方程化为一般形式；
②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；
⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。
（2）配方法的理论依据是完全平方公式
（3）配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
3.求根公式
求根公式:x=－b±√b²-4ac/2a(2a分之负b加减根号下b²减4ac)
4.因式分解法
因式分解法即利用因式分解求出方程的解的方法。
因式分解法解一元二次方程的一般步骤如下：
①移项，使方程的右边化为零；
②将方程的左边转化为两个一元一次多项式的乘积；
③令每个因式分别为零；
④括号中的 x，它们的解就都是原方程的解。
5.图像解法

追问

求根公式我不太懂啊。

详细推导一下可以吗？

追答

等我一下，我写在纸上发给你

看得清楚不?看不清楚我再拍一张

Answer 3

一般形式为：ax2+bx+c=0，(a≠0)有四种解法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法1）直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±m2）配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c将二次项系数化为1：x2+x=-方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+()2=-+()2方程左边成为一个完全平方式：(x+)2=当b2-4ac≥0时，x+=±∴x=(这就是求根公式)3）公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a，b，c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a)，(b^2-4ac≥0)就可得到方程的根4）因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。
望采纳。。。

追问

你好

公式法的第2步我看得不太懂。