Question

相互独立事件和互斥事件的区别是什么?

Answer 1

独立事件的发生互不影响，但它可能同时发生。互斥事件是不能同时发生的事件，也就是说，交点是零，但它们可能会相互作用。接触∶独立事件可能是互斥事件可能不会是互斥事件，相互排斥的事件不能是独立事件。

事件A和B的交叉口为空，A以及B只是是互斥事件，它也被称为不相容事件。它也可以描述为：不能同时发生的事件。作为A∩B这是不可能的事（A∩B=Φ），所谓的事件A和事件B互斥，它的意义是：事件A和事件B它不会在任何一个测试中同时发生。

更复杂的事件表示为几个互斥事件的总和，用概率加法公式计算互斥事件和的概率，或者当一个事件的相反事件的概率很容易找到的时候，将事件概率的计算转化为相反事件的概率，简化计算。在解决问题的时候，要注意互斥事件或相反事件的情况是满意吗。

从集合的角度看，事件A、B互斥，是事件的A所由包含B所包含的结果集的交集是空集，还有：

P(A+B)=card(A+B)/card(I)=card(A)+card(B)/card(I)=card(A)/card(I)+card(B)/card(I)=P(A)+P(B)；事件A以及B反对，是事件的B所一组包含，是成套事件A所一组包含，即A∩B=Φ，以及A∪B=I。