Question

定义在R上的偶函数f（x）是最小正周期为π的周期函数，且当 x∈[0， π 2 ] 时，f（x）=sinx，

定义在R上的偶函数f（x）是最小正周期为π的周期函数，且当 x∈[0， π 2 ] 时，f（x）=sinx，则 f( 5π 3 ) 的值是______．

Answer 1

∵偶函数f（x）是最小正周期为π的周期函数， ∴ f( 5π 3 ) =f（2π- π 3 ）=f（- π 3 ）=f（ π 3 ） ∵当 x∈[0， π 2 ] 时，f（x）=sinx ∴f（ π 3 ）=sin π 3 = 3 2 ， 故答案为： 3 2