Question

f(x)与f(x+1)的关系？

Answer 1

通俗点比喻一下来理解：f()就像父子关系。

在f(x)中，x是爸爸，f(x)就是儿子，有了允许的x就有相对应的f(x)。f(x+1),x+1是爸爸，f(x+1)是儿子，x+1被当成一个整体来考虑才能满足f()的这种父子关系，准确的说现在的x是x+1的爸爸、是f(x+1)的爷爷。把f(x)延x轴的方向平移1就得到f(x+1)。

函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。

概念：

在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。

自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。

函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。

Answer 2

通俗点比喻一下来理解：f()就像父子关系。
在f(x)中，x是爸爸，f(x)就是儿子，有了允许的x就有相对应的f(x)。f(x+1),x+1是爸爸，f(x+1)是儿子，x+1被当成一个整体来考虑才能满足f()的这种父子关系，准确的说现在的x是x+1的爸爸、是f(x+1)的爷爷。把f(x)延x轴的方向平移1就得到f(x+1)。

Answer 3

函数f（x）和f（x+1）的图像是一样的，f(x+1）的函数是f（x）沿着x轴正方向移动了1个单位得到的。