Question

数学基本不等式是什么？

Answer 1

基本不等式中常用公式：

（1）√（（a²+b²)/2)≥（a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)（当且仅当a=b时，等号成立）。

（2）√（ab)≤（a+b)/2（当且仅当a=b时，等号成立）。

（3）a²+b²≥2ab（当且仅当a=b时，等号成立）。

（4）ab≤（a+b)²/4（当且仅当a=b时，等号成立）。

基本性质

1、如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y（对称性）。

2、如果x>y，y>z；那么x>z（传递性）。

3、如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z（加法原则，或叫同向不等式可加性）。

4、如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz（乘法原则）。

5、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n（充分不必要条件）。

参考资料来源：百度百科-不等式