Question

（10分）如图所示，质量m＝2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ

（10分）如图所示，质量m＝2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ＝0.05，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为 ，g＝10m/s 2 .根据以上条件，求： (1)t＝10s时刻物体的位置坐标；(2)t＝10s时刻物体的速度和加速度的大小和方向；(3)t＝10s时刻水平外力的大小．

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Answer 1

(1) (30,20) (2) a＝0.4m/s 2 ,沿y轴正方向 (3)1.7N

(1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为 ，代入时间t＝10s，可得：x＝3.0t＝3.0×10m＝30m          y＝0.2t 2 ＝0.2×10 2 m＝20m. 即t＝10s时刻物体的位置坐标为(30,20)． (2)由物体运动过程中的坐标与时间的关系为 ，比较物体在两个方向的运动学公式： 可求得：v 0 ＝3.0m/s           a＝0.4m/s 2 ， 当t＝10s时，v y ＝at＝0.4×10m/s＝4.0m/s    v＝ ＝ m/s＝5.0m/s， 方向与x轴正方向夹角为arctan  (或满足tanα＝ ；或53°) 在x轴方向物体做匀速运动,在y轴方向物体做匀加速运动.a＝0.4m/s 2 ,沿y轴正方向． (3)如图所示,因为摩擦力方向与物体运动方向相反,外力与摩擦力的合力使物体加速．   F f ＝μmg＝0.05×2×10N＝1.0N Ff x ＝F f ×0.6＝0.6N，Ff y ＝F f ×0.8＝0.8N， 根据牛顿运动定律：F x －Ff x ＝0，解出：F x ＝0.6N F y －Ff y ＝ma，解出：F y ＝0.8N＋2×0.4N＝1.6N F＝ ＝ N＝ N＝1.7N 本题考查匀变速直线运动规律的应用，把时间t=10s带入坐标轴方程可求得坐标，根据坐标与时间的关系可以判断x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀变速直线运动，并且根据y轴方向的方程求得加速度大小，把t=10s带入v=at公式可求得y轴方向分速度