Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的三个顶点的坐标

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）．（1）将△ABC关于x轴作轴对称变换得△A1B1C1，则点C1的坐标为______．（2）将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°得△A2B2C2，画出图形并直接写出点C2的坐标为______．（3）（2）中△ABC旋转时AC线段扫过的面积______．

Answer 1

解：（1）如图所示：△A₁BC₁即为所求（B和B₁重合），则点C₁的坐标为：（3，-1）；
故答案为：（3，-1）；

（2）如图所示：△A₂B₂C₂即为所求，则点C₂的坐标为：（-1，3）；
故答案为：（-1，3）；

（3）△ABC旋转时AC线段扫过的面积为：S_扇形COC2-S_扇形AOA2=

90π(CO2?AO2)

360

=

π

2

．
故答案为：

π

2

．