Question

（2011?盘锦）如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过A（1，-1）、B（4，0）两点．（1）求这个二次函数解析式

（2011?盘锦）如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过A（1，-1）、B（4，0）两点．（1）求这个二次函数解析式；（2）点M为坐标平面内一点，若以点O、A、B、M为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．

Answer 1

（1）∵二次函数y=ax²+bx的图象经过A（1，-1）、B（4，0）两点，
∴

a+b＝?1 16a+4b＝0

解得

a＝ 1 3 b＝? 4 3

∴二次函数的解析式为y=

1

3

x²-

4

3

x．

（2）根据题意得：
M₁（3，1）、M₂（-3，-1）、M₃（5，-1）．