Question

嫦娥一号、二号发射成功后，我国2013年12月2日成功发射嫦娥三号绕月卫星，如图所示，嫦娥一号的绕月圆周

嫦娥一号、二号发射成功后，我国2013年12月2日成功发射嫦娥三号绕月卫星，如图所示，嫦娥一号的绕月圆周轨道距离月球表面的高度为150km，而嫦娥三号绕月圆周运动距月球表面的高度为100km．将月球看成球体，下列说法正确的是（　　）A．嫦娥三号的运行速率小于嫦娥一号的运行速率B．嫦娥三号绕月球运行的周期比嫦娥一号大C．嫦娥三号绕的向心加速度比嫦娥一号的向心加速度小D．嫦娥三号的角速度大于嫦娥一号的角速度

Answer 1

A、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

＝m

v2

r

，得v＝

GM r

，由此可知，轨道半径越大，速度越小，嫦娥三号的轨道半径小于嫦娥一号的轨道半径，故嫦娥三号的运行速率大于嫦娥一号的运行速率，故A错误．
B、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

＝m

4π2

T2

r，得T＝2π

r3 GM

，由此可知，轨道半径越大，周期越大，嫦娥三号的轨道半径小于嫦娥一号的轨道半径，故嫦娥三号的运行周期小于嫦娥一号的运行周期，故B错误．
C、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

＝ma，得a＝

GM

r2

，由此可知，轨道半径越大，加速度越小，嫦娥三号的轨道半径小于嫦娥一号的轨道半径，故嫦娥三号的向心加速度大于嫦娥一号的向心加速度，故C错误．
D、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

＝mω 2r，得ω＝

GM r3

，由此可知，轨道半径越大，角速度越小，嫦娥三号的轨道半径小于嫦娥一号的轨道半径，故嫦娥三号的角速度大于嫦娥一号的角速度，故D正确．
故选：D．