Question

如图，四边形ABCD中，∠A+∠D=210°，∠ABC与∠BCD的平分线交于P，求∠P的度数

如图，四边形ABCD中，∠A+∠D=210°，∠ABC与∠BCD的平分线交于P，求∠P的度数．

Answer 1

∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-（∠A-∠D）=150°，
∵PB和PC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，
∴∠PBC+∠PCB=

1

2

（∠ABC+∠BCD）=75°，
则∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=105°．