Question

函数f(x)＝2?x+m ?2，x≥1mx+m?1 ，x＜1，对任意x1≠x2，都有f(x1)?f(x2)x1?x2＜0成立，则实数m的取值范

函数f(x)＝2?x+m ?2，x≥1mx+m?1 ，x＜1，对任意x1≠x2，都有f(x1)?f(x2)x1?x2＜0成立，则实数m的取值范围是______．

Answer 1

由题意可得，函数的图象上任意两点连线的斜率都小于零，
故函数在它的定义域内为减函数．
结合函数的解析式可得

m＜0 2?1+m?2≤m+m?1

，解得?

1

2

≤m＜0，
故答案为[-

1

2

，0）．