Question

（2013?大庆）如图，三角形ABC是边长为1的正三角形，AB与AC所对的圆心角均为120°，则图中阴影部分的面积

（2013?大庆）如图，三角形ABC是边长为1的正三角形，AB与AC所对的圆心角均为120°，则图中阴影部分的面积为______．





Answer 1

解：如图，设

AB

与

AC

相交于点O，连接OA，OB，OC，线段OA将阴影的上方部分分成两个弓形，将这两个弓形分别按顺时针及反时针绕点O旋转120°后，阴影部分便合并成△OBC，它的面积等于△ABC面积的三分之一，
∴S_阴影部分=

1

3

×

3

4

×1²=

3

12

．
故答案为：

3

12

．