Question

如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l．现在C点上悬

如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l．现在C点上悬挂一质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点可施加一个拉力，该拉力的最小值为12mg12mg．若该拉力沿AC方向，则大小为33mg33mg．

Answer 1

解答：解：由图可知，要想CD水平，则AC与水平方向的夹角为60°；
结点C受力平衡，则受力分析如图所示：
结点C受到沿AC拉力在水平方向上的分力等于水平向右的拉力T，即：
T=F_ACcos60°=

1

2

F_AC
结点C受到沿AC拉力在竖直方向上的分力等于物体的重力，即：
mg=F_ACsin60°=

3

2

F_AC
解得：T=

3

3

mg；
①若该拉力平行AC方向，根据共点力平衡条件，有：
F?sin30°+F_BD?sin30°=T
F?cos30°=F_BD?cos30°
解得：F=T=

3

3

mg；
②当拉力F的方向与BD垂直时，力臂最长、最省力，如图所示：
最小拉力F=F′=T′cos30°=Tcos30°=

3

3

mg×

3

2

=

1

2

mg
故答案为：

1

2

mg，

3

3

mg．