Question

先化简，再求值：(x?1x?x?2x+1)÷2x2?xx2+2x+1，其中x满足x2-x-1=0

先化简，再求值：(x?1x?x?2x+1)÷2x2?xx2+2x+1，其中x满足x2-x-1=0．

Answer 1

原式=

(x?1)(x+1)?x(x?2)

x(x+1)

×

(x+1)2

x(2x?1)

，=

2x?1

x(x+1)

×

(x+1)2

x(2x?1)

=

x+1

x2

，
∵x²-x-1=0，
∴x²=x+1，
将x²=x+1代入化简后的式子得：

x+1

x2

=

x+1

x+1

=1．