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证明：∵等边△ABC
∴∠ABC＝∠ACB＝60,AB＝BC
∵D是AC的中点
∴∠CBD＝∠ABD＝∠ABC/2＝30 （三线合一）
∵CE＝CD
∴∠E＝∠CDE
∴∠ACB＝∠E+∠CDE＝2∠E
∴∠E＝∠ACB/2＝30
∴∠CBD＝∠E
∴BD＝ED
∵DM⊥BC
∴BM＝EM （三线合一）
即点M是BE的中点
∴∠ABC＝∠ACB＝60,AB＝BC
∵D是AC的中点
∴∠CBD＝∠ABD＝∠ABC/2＝30 （三线合一）
∵CE＝CD
∴∠E＝∠CDE
∴∠ACB＝∠E+∠CDE＝2∠E
∴∠E＝∠ACB/2＝30
∴∠CBD＝∠E
∴BD＝ED
∵DM⊥BC
∴BM＝EM （三线合一）
即点M是BE的中点
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