高等数学积分？
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简单计算一下即可，答案如图所示
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解:∵f(x)=sinx/(4-cos²x)+∫xf(x)dx|(0，π)
又∵∫xf(x)dx|(0，π)为常数 ∴设∫xf(x)dx|(0，π)
=c，有c=∫x[sinx/(4-cos²x)+c]dx|(0，π)，
c=x[0.25ln|2-cosx|-0.25ln|2+cosx|+cx]|(0，π)-
∫[0.25ln|2-cosx|-0.25ln|2+cosx|+cx]dx|(0，π)，c=π(0.25ln3+πc)-0.5π²c，(0.5π²+1)c=0.25πln3
得:c=πln3/(2π²+4)
∴f(x)=sinx/(4-cos²x)+πln3/(2π²+4)
又∵∫xf(x)dx|(0，π)为常数 ∴设∫xf(x)dx|(0，π)
=c，有c=∫x[sinx/(4-cos²x)+c]dx|(0，π)，
c=x[0.25ln|2-cosx|-0.25ln|2+cosx|+cx]|(0，π)-
∫[0.25ln|2-cosx|-0.25ln|2+cosx|+cx]dx|(0，π)，c=π(0.25ln3+πc)-0.5π²c，(0.5π²+1)c=0.25πln3
得:c=πln3/(2π²+4)
∴f(x)=sinx/(4-cos²x)+πln3/(2π²+4)
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