Question

请教一道小学数学题(竞赛题），求解题方法，谢谢!

题目：7的11次方的结果，其个位上的数字是什么？
a. 7 b. 9 c. 3 d. 1

如果用笨方法7x7x7x7....一个一个算出来，在考试时没有时间做完，而且也很容易算错。

求高人讲解解题方法，万分感谢！

Answer 1

只看个位数：
7的1次方是7,7的平方是9,7的立方是3,7的4次方是1
7的5次方是7,7的6次方是9……
所以7的多次方个位数按照7,9,3,1的顺序循环
到第11次方个位数和3次方的个位数一样，也是3.
答案选c。

Answer 2

7的1次方的个位数字是7
7的2次方的个位数字是9
7的3次方的个位数字是3
7的4次方的个位数字是1
7的5次方的个位数字是7
7的6次方的个位数字是9

那么规律来了，结尾是7931循环，所以11次结尾是3
望采纳

Answer 3

解答：这样的题需要找规律！

7^1的个位是7，
7^2的个位是9，
7^3的个位是3，
7^4的个位是1，
7^5的个位是7，所以四个一循环
那么第11位的数字就是11÷4=2....3
是3

Answer 4

观察可发现，个位上数字变化是
17、9、3、1、7、9、3、1.....
所以
11/4=2....3
可见，7的11次方的结果，其个位上的数字是3

选C

Answer 5

1次方末位7。。2次方末位七七四十九为9。。3次方末位七九六十三为3。。4次方三七二十一为1.。。5次方末位还是7,。。所以以4次方为一个循环，11次方末位为3