Question

直角三角形的周长为12，斜边长为5，则面积为（　　） A．12 B．10 C．8 D．

直角三角形的周长为12，斜边长为5，则面积为（　　） A．12 B．10 C．8 D．6

Answer 1

设一直角边长为x，另一直角边长为y， 由题意可得直角三角形的周长为12，斜边长为5，则可知两直角边长和为7， 直角三角形面积为两直角边乘积的一半，根据勾股定理可得一直角边长 2 +另一直角边长 2 =斜边长 2 ． 联立 x+y=7 x 2 + y 2 = 25 ，将x+y=7两边同时平方，即可求得xy=12， 面积S= 1 2 ×一直角边长×另一直角边长= 1 2 xy=6， 故选：D．