Question

如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P．连结PB、PC，若∠A=70°，则∠PBC的度数是________

如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P．连结PB、PC，若∠A=70°，则∠PBC的度数是________．

Answer 1

20°

连接AP，如图所示： ∵MP为线段AB的垂直平分线， ∴AP=BP， ∴∠ABP=∠BAP， 又PN为线段AC的垂直平分线， ∴AP=CP， ∴∠PAC=∠ACP， ∴BP=CP， ∴∠PBC=∠PCB， 又∠BAC=∠BAP+∠CAP=70°， ∴∠ABP+∠ACP=70°，且∠ABP+∠PBC+∠PCB+∠ACP=110°， ∴∠PBC+∠PCB=40°， 则∠PBC=∠PCB=20°．