Question

将下列对数式化为指数式求x值：（1）log x 27= 3 2 ；（2）log 2 x=- 2 3 ；（3）

将下列对数式化为指数式求x值：（1）log x 27= 3 2 ；（2）log 2 x=- 2 3 ；（3）log 5 （log 2 x）=0；（4） x=lo g 27 1 9 ；（5）x= log 1 2 16．

Answer 1

（1）∵ lo g x 27= 3 2 ，∴ x 3 2 =27 ，∴x= 2 7 2 3 =3 2 =9； （2） lo g 2 x=- 2 3 ，∴ x= 2 - 2 3 = 1 3 2 2 = 3 2 2 ； （3）∵log 5 （log 2 x）=0，∴log 2 x=1，∴x=2； （4）∵ x=lo g 27 1 9 ，∴ 2 7 x = 1 9 ，化为3 3x =3 -2 ，∴3x=-2，得到 x=- 2 3 ； （5）∵ x=lo g 1 2 16 ，∴ ( 1 2 ) x =16 ，∴2 -x =2 4 ，解得x=-4．