Question

一物体做加速直线运动，依次经过A、B、C三位置，B 为 AC 的中点，物体在 AB 段的加速度为 a 1 ，在BC段的

一物体做加速直线运动，依次经过A、B、C三位置，B 为 AC 的中点，物体在 AB 段的加速度为 a 1 ，在BC段的加速度为 a 2 ．现测得 B 点的瞬时速度 v B = 1 2 （v A +v C ），则 a 1 与 a 2 的大小关系为（　　） A．a 1 ＞a 2 B．a 1 =a 2 C．a 1 ＜a 2 D．无法比较

Answer 1

如果物体从A至C的过程中是作匀加速直线运动，则物体的速度图线如图1所示， ∵B点是AC的中点，很显然可以看出图线下所对应的面积 s 1 ≠s 2 ，要满足s 1 =s 2 的条件，时间t 1 必须要向右移 至图2所示的位置，又∵v B = 1 2 （v A +v C ），这是从A 至B匀加速运动过程中的中间时刻的瞬时速度，即 t 1 = 1 2 t 2 时刻的瞬时速度，但t 1 时刻所对应的位置又不 是AC的中点（∵s 1 ≠s 2 ），要同时满足s 1 =s 2 和v B = 1 2 （v A +v B ）的条件，将图1中的时刻t 1 沿t轴向右移至满足s 1 =s 2 位置处，如图2所示，再过v B = 1 2 （v A +v B ）点作平行于时间轴t的平行线交于B点，连接AB得到以加速度a 1 运动的图线，连接BC得到以加速度a 2 运动的图线，比较连线AB和BC的斜率大小，不难看出a 2 ＞a 1 ，∴C选项正确 故选C