Question

已知一次函数的图象经过点A（-3，4），B（-1，-2）．（1）求出这个一次函数的解析式，并作出它的图象（2

已知一次函数的图象经过点A（-3，4），B（-1，-2）．（1）求出这个一次函数的解析式，并作出它的图象（2）求△AOB的面积．（3）由图象观察，当-4≤x≤1时，函数y的变化范围．

Answer 1

解：（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b，则：

-3k+b=4 -k+b=-2

，
解得

k=-3 b=-5

，
∴这个一次函数的解析式是y=-3x-5，
图象如图所示：

（2）作AM⊥y轴于M，作BN⊥x轴于N，则△AOB的面积为：
S_△AOB=S_梯形AMNB-S_△AOM-S_△BON=

1

2

(1+3)×6-

1

2

×4×3-

1

2

×1×2=5，
∴△AOB的面积为5；

（3）由图象可知，当-4≤x≤1时，函数y的变化范围是-7≤y≤8．