求助:用matlab解一个非线性规划问题

目标函数:y=1/(4*x(1)+8*x(2)+3*x(3)+9*x(4)+7)*x(5))+...0.6*(5*x(1)+3*x(2)+7*x(3)+6*x(4)+8)... 目标函数:
y = 1 / ( 4 * x(1) + 8 * x(2) +3 * x(3) + 9 * x(4) + 7) * x(5) ) + ...
0.6 * ( 5 * x(1) + 3 * x(2) + 7 * x(3) + 6 * x(4) + 8) * x(5) ) + ...
0.4 * ( 1 \ x(1) + 2 \ x(2) + 3 \ x(3) + 4 \ x(4) +5 \ x(5) );
约束条件
x(1) + x(2) + x(3) + x(4) + x(5) = 20;
x(1) > 0, x(2) > 0, x(3) > 0, x(4) > 0, x(5) > 0

y max

请给出操作方法,谢谢!
目标函数更正:
y = 1 / ( 4 * x(1) + 8 * x(2) +3 * x(3) + 9 * x(4) + 7 * x(5) ) + ...
0.6 * ( 5 * x(1) + 3 * x(2) + 7 * x(3) + 6 * x(4) + 8 * x(5) ) + ...
0.4 * ( 1 \ x(1) + 2 \ x(2) + 3 \ x(3) + 4 \ x(4) +5 \ x(5) );
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mcr董事长
2015-02-08 · TA获得超过1064个赞
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首先,你这个是求最小值吧,假如取最大值的话,只要x(1)取无限接近0,那么y就是正无穷了嘛。其次,1 \ x(1) 应该是1/x(1)吧。

下面是代码,至于初值x0是怎么得到的,我是通过遗传算法多次试验得到的,你就别问我了,这个初值够好的了。

fun=@(x)(1 / ( 4 * x(1) + 8 * x(2) +3 * x(3) + 9 * x(4) + 7 * x(5) ) + ...
           0.6 * ( 5 * x(1) + 3 * x(2) + 7 * x(3) + 6 * x(4) + 8 * x(5) ) + ...
            0.4 * ( 1/x(1) + 2 / x(2) + 3 / x(3) + 4 / x(4) +5 / x(5) ));
x0=[ 1.1   16.5    0.65    0.9    0.8];%初值
Aeq=[1,1,1,1,1];%等式约束的系数
beq=20;
lb=[0,0,0,0,0];%下界(lower Bounds)
options = optimset;
options = optimset(options,'Display', 'off');
options = optimset(options,'Algorithm', 'interior-point');
[x,fval] = ...
fmincon(fun,x0,[],[],Aeq,beq,lb,[],[],options);
fprintf('fun的最小值为%d\n',fval)
fprintf('x(1)~x(5)分别为:')
x


fun的最小值为4.912650e+01
x(1)~x(5)分别为:x =
    0.5766   16.9585    0.7067    0.9421    0.8161
光点科技
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