Question

甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度分别为16m/s和18m/s已知甲

甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度分别为16m/s和18m/s已知甲车紧急刹车时加速度大小al=3m/s2，乙车紧急刹车时加速度大小a2=4m/s2，乙车司机的反应时间为0.5s．为保证在紧急刹车中两车不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？

Answer 1

设乙车追上甲车时速度恰好相等，乙车刹车时间t，则甲车刹车时间（t+0.5）．
   乙车追上甲车时：V_甲=V₁-a_甲（t+0.5）…（1）
                   V_乙=V₂-a_乙t…（2）
              又  V_甲=V_乙…（3）
   由（1）（2）（3）解得：t=3.5s
  从甲刹车到速度相等过程：
            甲车位移：X_甲=V₁（t+0.5）-

1

2

a_甲（t+0.5）²=40m
            乙车位移：X_乙=0.5V₂+（V₂t-

1

2

a₂t²）=47.5m
   要保证在紧急刹车中两车不相撞，必须满足
△X＞X_乙-X_甲=47.5-40=7.5m
答：甲、乙两车行驶过程中至少应保持7.5m的距离．