Question

如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接两个质量分别为mA、mB的小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计

如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接两个质量分别为mA、mB的小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计绳与滑轮间的摩擦及滑轮的重力，两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2θ，OB绳与水平方向的夹角为θ．下列判断正确的是（　　）A．两个小球的质量关系为mA=mBB．两个小球的质量关系为mA：mB=2cosθ：1C．竖直杆对小球的作用力都小于小球自身的重力D．定滑轮受到细绳的力大于（mA+mB）g

Answer 1

解答：解：AB、分别对AB两球分析，运用合成法，如图：
由几何知识得：
Tsin2θ=m_Ag
Tsinθ=m_Bg
故m_A：m_B=sin2θ：sinθ=2cosθ：1
故A错误B正确；
C、绳子上的张力T=

mBg

sinθ

，大于小球自身的重力，C错误；
D、以AB球整体为研究对象，竖直方向受力平衡：Fcosα=（m_A+m_Bg）
可见F＞（m_A+m_Bg）
D正确；
故选：BD．