Question

已知关于x的方程x2-（a+2）x+a-2b=0的判别式等于0，且x=12是方程的根，求a、b的值

已知关于x的方程x2-（a+2）x+a-2b=0的判别式等于0，且x=12是方程的根，求a、b的值．

Answer 1

∵关于x的方程x²-（a+2）x+a-2b=0的判别式等于0，
∴△=[-（a+2）]²-4×1×（a-2b）=0，
即a²+8b+4=0，①
又∵x=

1

2

是方程的根，
∴(

1

2

)2-（a+2）×

1

2

+a-2b=0，
即2a-8b-3=0，②
由①②，解得a=-1，b=-

5

8

．