Question

如图，直线y=x与反比例函数的图象y＝kx(k＞0)相交于点A，点C是反比例函数图象上位于点A右侧的点，BC∥OA

如图，直线y=x与反比例函数的图象y＝kx(k＞0)相交于点A，点C是反比例函数图象上位于点A右侧的点，BC∥OA交x轴子点E（2，0），交y轴于点B，且点C的纵坐标为1．则四边形AOEC的面积为3+13+1．

Answer 1

解答：解：过点A，C分别作x轴的垂线，垂足分别是M，N
则AM=OM，CN=EN
∵点C的纵坐标为1
∴CN=EN=1，即点C的坐标为（3，1）
∴k=3，即y=

3

x

∴A（

3

，

3

）．
∴四边形AOEC的面积=S_△AOM+S_梯形AMNC-S_△CEN=

3

2

+

1

2

（1+

3

）（3-

3

）-

1

2

=1+

3

．