Question

如图所示的电路中，电源的电动势E=10V，内阻可忽略不计，各电阻的阻值分别为R1=20Ω，R2=30Ω，滑动变阻

如图所示的电路中，电源的电动势E=10V，内阻可忽略不计，各电阻的阻值分别为R1=20Ω，R2=30Ω，滑动变阻器的最大阻值R=50Ω，电容器的电容C=20μF，则：（1）合上电键S，将滑动触头P置于滑动变阻器最左端a点时，电路稳定后电容器的上极板M带何种电荷？所带的电量为多少？（2）电键S保持闭合，把滑动触头P缓慢地从最左端a点移到最右端b点的过程中，通过导线中D点的电荷量为多大？（3）滑动触头P移到最右端b点后，断开电键S，电容器放电过程中流过R2的电荷量是多少？

Answer 1

（1）合上电键S，将滑动触头P置于a点时，电容器C与电阻R₁并联，
电容器两极板MN间的电压 U_C=U₁=

R1

R1+R2

E=

20

20+30

×10V=4V
此时电容器上板M带负电，电荷量 Q₁=-CU_M=2×10^-5×4=-8×10^-5C
（2）合上电键S，将滑动触头P置于b点时，电容器C与电阻R₂并联，电容器两极板MN间的电压 U_C′=U₂=E-U₁=10V-4V=6V
此时电容器上板M带正电，电荷量Q_M′=CU₂=2×10^-5×6C=1.2×10^-4C  
所以这过程中通过D点的电荷量为△Q=Q_M′+|Q_M|=1.2×10^-4C+8×10^-5C=2×10^-4C        
（3）电键S断开，电容器C通过两并联支路放电，由于并联电路电流与电阻成反比，则通过两个支路的电荷量与电阻也成反比，所以通过R₂的电荷量为
  Q₂=

R1+R

R2+R1+R

QM′=

20+50

30+20+50

×1.2×10^-4C=8.4×10^-5C                
答：
（1）合上电键S，将滑动触头P置于滑动变阻器最左端a点时，电路稳定后电容器的上极板M带负电荷，所带的电量为-8×10^-5C．
（2）电键S保持闭合，把滑动触头P缓慢地从最左端a点移到最右端b点的过程中，通过导线中D点的电荷量为2×10^-4C．
（3）滑动触头P移到最右端b点后，断开电键S，电容器放电过程中流过R₂的电荷量是8.4×10^-5C．