如图所示，AB⊥BC，DC⊥AC，垂足分别为B，C，过D点作BC的垂线交BC于F，交AC于E，AB=EC，试判断AC和ED的长
如图所示，AB⊥BC，DC⊥AC，垂足分别为B，C，过D点作BC的垂线交BC于F，交AC于E，AB=EC，试判断AC和ED的长度有什么关系并说明理由．...
如图所示，AB⊥BC，DC⊥AC，垂足分别为B，C，过D点作BC的垂线交BC于F，交AC于E，AB=EC，试判断AC和ED的长度有什么关系并说明理由．
展开
展开全部
AC=ED，理由如下：
∵AB⊥BC，DC⊥AC，ED⊥BC，
∴∠B=∠EFC=∠DCE=90°．
∴∠A+∠ACB=90°，∠CEF+∠ACB=90°．
∴∠A=∠CEF．
在△ABC和△ECD中
，
∴△ABC≌△ECD（ASA）．
∴AC=ED（全等三角形的对应边相等）．
∵AB⊥BC，DC⊥AC，ED⊥BC，
∴∠B=∠EFC=∠DCE=90°．
∴∠A+∠ACB=90°，∠CEF+∠ACB=90°．
∴∠A=∠CEF．
在△ABC和△ECD中
|
∴△ABC≌△ECD（ASA）．
∴AC=ED（全等三角形的对应边相等）．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
