Question

如图所示，在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0经过O点向右运动，在小球A的前方P点处有一质量为m2

如图所示，在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0经过O点向右运动，在小球A的前方P点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，小球A与小球B发生正碰后，小球B被Q点处的墙壁弹回后与小球A在O点相遇，已知OP=PQ，假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞均是瞬时的且无机械能的损失，求两小球质量之比m1：m2．

Answer 1

令A、B两小球碰后的速率分别为v₁、v₂，碰后到相遇的时间为t，
碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：m₁v₀=m₁（-v₁）+m₂v₂，
由机械能守恒定律得：

1

2

m₁v₀²=

1

2

m₁v₁²+

1

2

m₂v₂²，
PO=v₁t  2PQ+PO=v₂t，
代入数据解得：m₁：m₂=3：5；
答：两小球质量之比m₁：m₂为3：5．