Question

（2006?房山区二模）如图所示电路，电源电压一定，当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器R0的滑片从A移至B处

（2006?房山区二模）如图所示电路，电源电压一定，当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器R0的滑片从A移至B处时，电压表先后的示数之比为4：3，R1先后的功率之比为4：9，保持滑片在B处，断开S1，闭合S2，则R2和R0的总功率为9W，再将滑片P移至A处，R2和R0的总功率为6W，求此时滑动变阻器的功率．

Answer 1

当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R_A时，等效电路如图1所示；
当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R_B时，等效电路如图2所示；
保持滑片在B处，断开S₁，闭合S₂，等效电路如图3所示；
断开S₁，闭合S₂，滑片P移至A处，等效电路图如图4所示．

图1和图2中：
∵P=I²R，且P₁：P₁′=4：9，
∴

P1

P1′

=

I12R1

I22R1

=（

I1

I2

）²=

4

9

，
解得：

I1

I2

=

2

3

，
∵I=

U

R

，且U_A：U_B=4：3，
∴

UA

UB

=

I1RA

I2RB

=

I1

I2

×

RA

RB

=

2

3

×

RA

RB

=

4

3

，
解得：

RA

RB

=

2

1

；
图3和图4中：
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电源的电压不变，
∴根据P=

U2

R

可得：

P3总

P4总

=

U2 R2+RB

U2 R2+RA

=

U2 R2+RB

U2 R2+2RB

=

R2+2RB

R2+RB

=

9W

6W

=

3

2

，
解得：R₂=R_B，
图4中：

PA

P4总

=

I42RA

I42(R2+RA)

=

RA

R2+RA

=

2RB

RB+2RB

=

2

3

，
∴此时滑动变阻器的功率：
P_A=

2

3

P_4总=

2

3

×6W=4W．
答：此时滑动变阻器的功率为4W．