大神带我飞
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连接PB，PC，
∵AP是∠BAC的平分线，PN⊥AB，PM⊥AC，
∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90°，
∵P在BC的垂直平分线上，
∴PC=PB，
在Rt△PMC和Rt△PNB中
PC=PB
PM=PN
∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL），
∴BN=CM．
∵AP是∠BAC的平分线，PN⊥AB，PM⊥AC，
∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90°，
∵P在BC的垂直平分线上，
∴PC=PB，
在Rt△PMC和Rt△PNB中
PC=PB
PM=PN
∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL），
∴BN=CM．
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