已知a＞b,求证a³－b³＞ab（a－b）急求，谢谢！
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作差法比较大小：
a³-b³-ab(a-b)
=(a-b)(a²+ab+b²)-ab(a-b)
=(a-b)(a²+b²)
因为a＞b
所以a-b＞0
即a³-b³-ab(a-b)=(a-b)(a²+b²)＞0
所以a³-b³＞ab(a-b)
a³-b³-ab(a-b)
=(a-b)(a²+ab+b²)-ab(a-b)
=(a-b)(a²+b²)
因为a＞b
所以a-b＞0
即a³-b³-ab(a-b)=(a-b)(a²+b²)＞0
所以a³-b³＞ab(a-b)
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2024-05-18 广告
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