Question

可以讲一下这道题给我吗，重点说一下画线内容1是怎么变成2的，谢谢





Answer 1

分数有一个非常重要的性质：

分子分母同除以一个数（非0），分数大小不变。

所以今天我们令分子分母同除以cos²a

分子2sinacosa/cos²a=2sina/cosa=2tana

分母(sin²a+cos²a)/cos²a=sin²a/cos²a +cos²a/cos²a=tan²a +1

这样便完成了你要的变化

Answer 2

∵sin²α + cos²α=1
∴sin2α=sin2α/1
=2sinαcosα/(sin²α + cos²α)
上下同除以cos²α：
=(2sinαcosα/cos²α)/[(sin²α+cos²α)/cos²α]
=(2sinα/cosα)/[(sin²α/cos²α) + 1]
=2tanα/(tan²α + 1)

Answer 3

画线那的分子分母同时除以cos²a，
分子2sinacosa/cos²a=2tana
分母sin²a＋cos²a/cos²a=tan²a＋1。
就得到右边的结果。

Answer 4

解: 根据三角函数公式(sinx)^2+(cosx)^2=1，sinx/cosx=tanx
所以，2sinxcosx=(2sinxcosx)/[(sinx)^2+(cosx)^2]=[(2sinxcosx)/(cosx)^2]/{[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2}=2tanx/{[(tanx)^2]+1}

Answer 5

分子分母同时除以cos²α，分子2sinαcosα÷cos²α=2sinα/cosα=2tanα，分母（sin²α+cos²α）÷cos²α=（sinα/cosα）²+1=tan²α+1