Question

复合函数的极限运算法则通俗解释?

Answer 1

简单的说，f(g(x))在x=4处的极限就是f(x)在x=g(3)时候的极限。

注意证明中第一行的【要证…】★ 以及第五行的【由于】 其中★是要【证极限】其中☆是在【用极限】 是要对任一任意小的正数证明极限定义成立。

 ☆是已知对【任一个】任意小的正数都有极限定义成立，从而对【这一个g】也有极限定义成立。退一步说，在情况☆，既然对任意小的都行，那么，即使g不是那么小也行。或者，如果g不是那么小，想取一个足够小的d比g小，证明也行得通。都行，不影响本质。